А поэтому идея просто идиотская!!! Как можно учить там, где дети не могут сдать экзамены. Чему может новому в профессии научить учитель?
Но последний опус Ливанова звучит так,- Нам не нужно менять основную школу, в ней все в порядке… Нужно менять вузовскую подготовку. Приехали… Вузы откроют подготовительные курсы в детский сад, а потом в школу, остаются подготовительные курсы в самого себя...

Это очень обидно, но правда.

И глубоким!

Угу!
Но это значит, что образование должно включать не только набор конкретных приёмов, но и ещё быть широким базовым.
И стандарт образования об этом напрочь забывает.

Евгений Васильевич, а что подразумевается под "широким базовым" образованием? если готовится учитель математики, то надо ему надо знать математику и методику. Тогда по предмету у него будут очень глубокие знания. Кстати, правда, этот термин "глубокие знания" - очень русский. В немецком его нет. Есть просто "хорошие знания".

На Ваш вопрос нелегко ответить.
Широкое в математике подразумевает знакомство с основными разделами математики даже, если они не очень нужны практически.
Глубокое образование предполагает: ничего без доказательства и обоснования, ничего на веру.
Но не единой математикой жив человек.
Для меня образец математика и человека: Алексей Андреевич Ляпунов. Если бы не математика, он стал бы музыковедом.

А с методикой ещё сложнее.
Я не слушал лекции по методике, у меня она своя.
Однако я видел работу многих учителей.
Большинство не владеет методикой преподавания математики.
Просто следуют методике, спущенной сверху.
А сверху люди, делающие карьеру и не интересующиеся образованием.

Термин "хорошие знания" не точен, на мой взгляд.

Впрочем, физику лучше из моих уверенных знаний исключить.
В Новосибирской физмат школе вёл физику, но давно от неё отошёл.

Но в статье ничего не говориться о технике изучения предмета.
Я - математик, физик, информатик.
Современная методика изучения этих предметов провоцирует плохое знание предмета.

Знание предмета всё-таки необходимо?
Значительная, если не большая часть учителей математики не решат простенькую задачку из Сканави, не ответят на вопрос: "Что такое метр" и т.д.